Hodgkin-Hoxley model note

这是一篇所做项目的笔记

$I = C_M\frac{dV}{dt} + I_i$
$C_M\frac{dV}{dt} = I - \sum{I_{ion}}$
$C_M$为细胞膜电容,是1${\mu}F/cm^2$的常量
$\sum{I_ion} = I_{Na^+} + I_{K^+} + I_{Leak}$
$I_{Na} = g_{Na^+}hm^3 (V - E_{Na^+}) $
$I_{K} = g_{K^+}n^4 (V - E_{K^+}) $
$I_{Leak} = g_{Leak} (V - E_{Leak}) $
其中$E_{Na^+}$ $E_{K^+}$ $E_{Leak}$ $g_{Na^+}$ $g_{K^+}$ $g_{Leak}$为常量
h,m,n是关于$V$的变量,实质含义是门变量,即对应离子的门打开的概率,随电位差而变化,因此
数字模拟的方式使用欧拉法递推V,h,m,n。